已知函数f(x)=a^2x+bx+3a+b 为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,求f(x)的值域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 23:36:22

如题

偶函数定义域关于原点对称
所以a-1+2a=0
a=1/3
[-2/3,2/3]

f(x)=(1/9)x^2+bx+1+b为偶函数
所以f(-x)=(1/9)x^2-bx+1+b=f(x)=(1/9)x^2+bx+1+b为
所以 -bx=bx
b=0

f(x)=(1/9)x^2+1
-2/3<=x<=2/3
0<=x^2<=4/9
0<=(1/9)x^2<=4/81
1<=(1/9)x^2+1<=85/81
所以值域[1,85/81]

f(x)=a^2x+bx+3a+b 为偶函数
f(x)=f(-x)
a^2x+bx+3a+b=a^2x-bx+3a+b
b=0
分类讨论
2a<0
值域【f(a-1),f(2a)】
再讨论。。
慢慢算吧

已知函数f(x)=x^2+ax+b.（a,b属于R) 已知函数f(x)=(x+a)^2+bx+c是偶函数,求a、b 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数，求a、b的值已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试? 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数，求a,b的值已知函数f(x)=|㏒2(x-1)|,，实数a,b满足1<a<b，且f(a)=f(b/b-1) 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a*x*x+b*x+c (a不等于0)且2x≤f(x)≤x*x+1恒成立,举出三个符合条件的f(x),此题中*表示乘号